TGC vs SGR: cómo predecir el crecimiento del pescado según la temperatura del agua

Toda gerente de explotación acaba recibiendo la misma pregunta del departamento comercial o financiero: ¿cuándo alcanzará la jaula 14 los 400 gramos? La respuesta honesta depende casi por completo de la temperatura del agua, y ahí es precisamente donde falla la métrica de crecimiento más utilizada: la tasa de crecimiento específico.

Este artículo recorre los dos índices de crecimiento empleados en la acuicultura comercial, muestra dónde falla cada uno y termina con una rutina de calibración que puede aplicar a sus propios registros de muestreo.

Tasa de crecimiento específico: una buena descripción, una mala predicción

La tasa de crecimiento específico (SGR) expresa el crecimiento diario como porcentaje del peso corporal:

SGR (%/day) = (ln W₂ − ln W₁) ÷ days × 100

donde W₁ y W₂ son los pesos medios en gramos al inicio y al final del periodo.

El SGR es útil para una sola cosa: comparar el crecimiento entre grupos que han compartido las mismas condiciones durante el mismo periodo. ¿Dos jaulas en el mismo sitio, mismo pienso, mismo mes? El SGR le dice cuál se comportó mejor. Puede hacer los cálculos rápidamente con nuestra calculadora de SGR.

Los problemas empiezan cuando el SGR se utiliza para proyectar hacia adelante. Tiene dos sesgos inherentes:

1. Ignora la temperatura. Los peces son ectotermos. Su tasa metabólica, su apetito y su crecimiento dependen todos de la temperatura del agua. Un SGR medido en agosto no dice nada sobre el crecimiento en febrero.
2. Disminuye con el tamaño. Incluso a temperatura constante, los peces pequeños crecen más rápido en términos relativos que los grandes. Un SGR medido en peces de 50 g se disparará de forma grosera si se aplica a los mismos peces a 300 g.

En la mayoría de las previsiones, ambos sesgos apuntan en la misma dirección: hacia el optimismo. Las fechas de cosecha proyectadas llegan pronto en la hoja de cálculo y tarde en el agua.

El coeficiente térmico de crecimiento

El coeficiente térmico de crecimiento (TGC) se desarrolló para salmonídeos (Iwama y Tautz, 1981; posteriormente divulgado por Cho, 1992) y hoy es el estándar en la planificación de la producción de salmón y trucha. Se apoya en dos observaciones empíricas:

• El crecimiento en peso es casi lineal cuando se expresa como la raíz cúbica del peso a lo largo del tiempo.
• La tasa de ese crecimiento lineal es aproximadamente proporcional a la temperatura del agua.

Al combinar ambas se obtiene:

TGC = (W₂^(1/3) − W₁^(1/3)) ÷ Σ(T × days) × 1000

El denominador Σ(T × days) es la suma de las temperaturas medias diarias del periodo, en grados-día (°C·d). El factor 1000 sirve simplemente para mantener el coeficiente en un rango legible; algunos autores lo omiten, así que compruebe siempre qué convención utiliza un valor publicado.

Reordenado para la predicción:

W₂ = (W₁^(1/3) + TGC/1000 × Σ degree-days)³

Esa única línea es el núcleo de la mayoría de los modelos profesionales de crecimiento.

Un ejemplo resuelto: los mismos peces, dos métodos

Tomemos truchas arcoíris (Oncorhynchus mykiss) de 50 g, mantenidas a 12 °C constantes, con un TGC de 2.2 (un valor plausible para truchas bien alimentadas con un pienso moderno; en la práctica, utilice su propia cifra).

Periodo 1, 60 días:

• Grados-día = 12 × 60 = 720 °C·d
• Raíz cúbica de 50 g = 3.684
• Incremento = 2.2 ÷ 1000 × 720 = 1.584
• W₂ = (3.684 + 1.584)³ = 146.2 g

El SGR de ese mismo periodo es (ln 146.2 − ln 50) ÷ 60 × 100 = 1.79 %/day.

Periodo 2, los siguientes 60 días a la misma temperatura:

• Previsión TGC: (146.2^(1/3) + 1.584)³ = 321.7 g
• Previsión SGR al 1.79 %/day: 146.2 × e^(0.0179 × 60) = 427.5 g

Mismos peces, misma agua, mismo pienso. La proyección con SGR es 106 g más pesada, aproximadamente un tercio por encima, únicamente porque arrastra la tasa de crecimiento de peces pequeños a un periodo en el que los peces son más grandes. Planifique una cosecha, un pedido de pienso o un contrato de venta sobre la segunda cifra y le faltará producto.

La temperatura hace el trabajo pesado

El verdadero poder del TGC aparece cuando la temperatura cambia. Como el modelo se impulsa con grados-día, puede alimentarlo con un perfil de temperatura —los datos del registrador del año pasado para ese sitio o una media a largo plazo— y obtener una previsión que se frena en invierno y se acelera en primavera.

En un sitio de jaulas marinas con medias mensuales de 14, 15, 17, 20, 23 y 25 °C, cada mes de 30 días aporta respectivamente 420, 450, 510, 600, 690 y 750 °C·d. Los meses de verano ofrecen casi el doble de potencial de crecimiento que los meses de invierno. Un plan basado en SGR simplemente no puede representar eso.

Por eso los grados-día son útiles también mucho más allá del crecimiento. Los ayunos previos a la cosecha, los intervalos entre vacunación e inmunidad y los tiempos de incubación de huevos se expresan habitualmente en °C·d por la misma razón.

Dónde falla el TGC

El TGC es un modelo y tiene límites conocidos. Utilícelo con estos presentes.

Fuera del rango óptimo de temperatura. La relación lineal se mantiene aproximadamente entre el umbral inferior de crecimiento y el óptimo de la especie. Por encima del óptimo, el apetito cae y el crecimiento disminuye aunque la temperatura suba. La dorada (Sparus aurata) crece mejor alrededor de 22–26 °C y se frena claramente por debajo de unos 15 °C. La lubina europea (Dicentrarchus labrax) se comporta de forma similar. En los extremos del rango, un TGC lineal sobreestimará el crecimiento.

El supuesto del cero de grados. El TGC estándar asume que el potencial de crecimiento es proporcional a la temperatura por encima de 0 °C. Para especies de aguas cálidas con un cero biológico muy por encima del punto de congelación, algunos modeladores restan una temperatura base (T − T₀) al sumar los grados-día. Si lo hace, aplique la misma base al calibrar y al prever.

Etapa de vida. Los coeficientes difieren entre alevines, juveniles y peces de engorde, y caen en torno a la maduración sexual. Un único TGC desde la primera alimentación hasta la cosecha es, como mucho, un compromiso.

Régimen de alimentación. El TGC asume que los peces se alimentan cerca de la saciedad. La alimentación restringida, las enfermedades, el estrés por manipulación y la mala oxigenación lo deprimen. Un TGC en caída es a menudo la primera señal numérica de que algo va mal en una unidad.

Valores publicados: utilícelos solo como punto de partida

Los valores de TGC publicados para el salmón del Atlántico (Salmo salar) y la trucha arcoíris suelen estar en un rango de aproximadamente 2 a 3.5 (convención ×1000), según la genética, el pienso y las condiciones. Los valores para especies marinas mediterráneas como la dorada y la lubina son generalmente más bajos, y varían mucho entre estudios por las diferencias de estirpe, régimen térmico y práctica de alimentación.

La lección práctica: trate cualquier cifra publicada como un marcador de posición hasta haber calibrado la suya propia. Un coeficiente ajustado a su sitio, su lote y su pienso superará siempre a un número de manual.

Cómo calibrar el TGC con sus propios datos

Ya dispone de casi todo lo necesario: pesos de muestreo y un registro de temperaturas.

Paso 1: Recopile pares de muestreo fiables. Para cada unidad, tome dos muestras representativas consecutivas (el tamaño de muestra y el sesgo los tratamos en cómo estimar la biomasa de pescado). Anote el peso medio y la fecha de cada una.

Paso 2: Sume los grados-día entre las muestras. Utilice temperaturas medias diarias de un registrador a la profundidad de la jaula, no lecturas puntuales en superficie. Sume T × 1 para cada día del intervalo.

Paso 3: Calcule el TGC del intervalo. Por ejemplo, un lote de dorada muestreado a 120 g y de nuevo a 310 g, 90 días después, con una media de 21 °C:

• Grados-día = 21 × 90 = 1890 °C·d
• TGC = (310^(1/3) − 120^(1/3)) ÷ 1890 × 1000 = (6.768 − 4.932) ÷ 1890 × 1000 = 0.97

Paso 4: Construya una tabla por clase de tamaño y estación. Tras un ciclo completo de producción tendrá decenas de intervalos. Agrúpelos por bandas de peso (por ejemplo 5–50 g, 50–150 g, 150–300 g, más de 300 g) y por bandas de temperatura. Las medianas de esos grupos se convierten en sus coeficientes de planificación.

Paso 5: Recalcule la previsión tras cada muestreo. Cada nuevo muestreo restablece W₁. Las previsiones derivan menos cuando se anclan a datos recientes cada dos o cuatro semanas.

Paso 6: Haga seguimiento de los residuos. Compare cada previsión con la siguiente muestra real. Si una unidad se quema sistemáticamente por debajo de su previsión en más de un 10 %, revise los registros de alimentación, la mortalidad, el oxígeno y la densidad de siembra antes de culpar al modelo.

De la previsión de crecimiento al plan de pienso y cosecha

La previsión de crecimiento es solo la mitad del trabajo. Una vez conocida la biomasa esperada por semana, puede derivar:

• Demanda de pienso. La ganancia de biomasa × el FCR esperado da la cantidad de pienso por periodo. La calculadora de requerimiento de pienso hace esto para un periodo único; las raciones diarias por tamaño y temperatura se cubren en nuestra guía de tabla de alimentación.
• Biomasa y densidad. El peso proyectado × el número de peces vivos (tras la mortalidad esperada) da la biomasa en pie, que indica cuándo una unidad alcanzará su límite de densidad y necesita división o calibrado. La calculadora de biomasa de pescado le ayuda con la aritmética.
• Ventanas de cosecha. Superponga la previsión de tamaño con las especificaciones del mercado (por ejemplo, clases de porción de 300–400 g o 400–600 g) para ver cuándo cada unidad entra en su ventana objetivo.

Hacer esto a mano para un puñado de jaulas es manejable. Con decenas de unidades, cada una con su fecha de siembra, su historial de muestreos y su registro de mortalidad, una hoja de cálculo se vuelve frágil. Es el punto en el que la mayoría de las explotaciones trasladan la modelización del crecimiento a su software de producción, de modo que cada nueva muestra actualiza automáticamente la previsión y el plan de pienso. Puede ver cómo funciona en la práctica en la demo de operaciones de explotación.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es un buen valor de TGC para la dorada?

No existe un único valor bueno. Los coeficientes de dorada varían según la estirpe, la temperatura, el pienso y el tamaño del pez, y son más bajos que los valores típicos de salmonídeos. Calibre con sus propios datos de muestreo; un valor específico del sitio en torno a 1, como en el ejemplo resuelto anterior, es una magnitud realista para el engorde, pero no debe copiarse como objetivo.

¿Entonces el SGR no sirve para nada?

Sí sirve. El SGR es la herramienta adecuada para comparar el crecimiento entre grupos que compartieron las mismas condiciones durante el mismo periodo, como dos piensos en un ensayo o dos jaulas en un sitio durante un mes. Es la herramienta equivocada para proyectar el crecimiento hacia una estación o un rango de tamaños distinto.

¿Debo usar la temperatura de superficie o la de profundidad?

Utilice la temperatura que los peces experimentan realmente. En una jaula marina estratificada en verano, el agua superficial puede estar varios grados más cálida que el agua a 5–10 m. Un registrador a media profundidad de la jaula da una suma de grados-día mucho mejor que las lecturas puntuales en superficie.

¿Con qué frecuencia debo muestrear para calibrar el TGC?

Cada dos o cuatro semanas durante el engorde es la práctica habitual. Los intervalos más largos suavizan el ruido pero reaccionan con lentitud a los problemas; los intervalos más cortos añaden estrés por manipulación y error de muestreo. La coherencia del método importa más que la frecuencia.

¿Puede utilizarse el TGC para camarones o tilapias?

El modelo de raíz cúbica se desarrolló para salmonídeos, pero el mismo enfoque se aplica a otras especies con coeficientes adaptados y, a menudo, una temperatura base. Para especies de aguas cálidas, compruebe si restar un cero biológico mejora el ajuste sobre sus datos antes de fiarse de él.

Conclusiones clave

• El SGR describe el crecimiento pasado en condiciones fijas; sobreestima el crecimiento futuro a medida que los peces crecen e ignora la temperatura.
• El TGC modela el crecimiento como lineal en raíz cúbica del peso por grado-día, lo que lo hace adecuado para prever a través de las estaciones.
• En el ejemplo resuelto, una proyección con SGR superó la previsión TGC en aproximadamente un tercio a lo largo de 60 días.
• Los coeficientes publicados son solo puntos de partida; calibre por clase de tamaño y estación con sus propios datos de muestreo y temperatura.
• Un TGC en caída es una señal de alerta temprana que vale la pena investigar antes de que aparezca en las cifras de cosecha.